U osnovnom dijelu online kalkulatora unosi se prvi razlomak tako da se u gornje polje upiše brojnik, a u donje nazivnik. Zatim se odabere matematička operacija (zbrajanje, oduzimanje, množenje ili dijeljenje) i unese drugi na isti način. Nakon klika na Izračunaj, rezultat se odmah prikazuje ispod, zajedno s postupkom računanja, mješovitim brojem i decimalnim zapisom.
U naprednom dijelu moguće je dodatno:
- skratiti razlomak na najjednostavniji oblik
- pretvoriti mješoviti broj u razlomak i obrnuto
- pretvoriti decimalni broj u razlomak
Kalkulator vam automatski vodi računa o pravilima matematike, poput zabrane dijeljenja s nulom, te pomaže izbjeći česte greške. Na mobilnim uređajima nakon izračuna, ekran se automatski pomiče do rezultata kako bi sve bilo pregledno i lako za korištenje.
Što je razlomak?
Razlomak je matematički zapis koji predstavlja dio cjeline, a sastoji se od dva dijela:
- brojnik (gornji broj) – govori koliko dijelova uzimamo
- nazivnik (donji broj) – govori na koliko je dijelova cjelina podijeljena
Primjer:
1/4 znači da je cjelina podijeljena na 4 jednaka dijela, a uzet je 1 dio.
Važno je zapamtiti da nazivnik nikada ne smije biti nula, jer dijeljenje s nulom u matematici nije dopušteno.
Kako se razlomci čitaju?
Razlomci se najčešće čitaju ovako:
- 1/2 → jedna polovina
- 1/3 → jedna trećina
- 3/4 → tri četvrtine
U matematici i tehničkim tekstovima često se čitaju i doslovno:
- 5/8 → pet kroz osam
Vrste razlomaka
Pravi razlomci
Pravi razlomci su oni kod kojih je brojnik manji od nazivnika.
Primjeri:
- 1/3
- 4/7
Vrijednost pravog razlomka je uvijek manja od 1.
Nepravi razlomci
Nepravi razlomci imaju brojnik veći ili jednak nazivniku.
Primjeri:
- 5/3
- 8/4
Njihova vrijednost je veća ili jednaka 1.
Mješoviti brojevi
Mješoviti broj sastoji se od cijelog broja i pravog razlomka.
Primjer: 2 1/3 znači dva cijela i jedna trećina
Mješoviti brojevi često su pregledniji u svakodnevnoj upotrebi, dok se u matematičkim računima obično pretvaraju u neprave razlomke.
Skraćivanje razlomaka
Skraćivanje znači dijeljenje brojnika i nazivnika istim brojem, kako bi se dobio jednostavniji oblik.
Primjer: 6/8 → 3/4
Razlomak se može skraćivati sve dok brojnik i nazivnik imaju zajednički djelitelj. Najjednostavniji oblik naziva se skraćeni razlomak.
Proširivanje razlomaka
Proširivanje je suprotno od skraćivanja. Brojnik i nazivnik množe se istim brojem kako bi se dobio ekvivalentan razlomak.
Primjer: 1/2 → 2/4 → 4/8
Vrijednost razlomka ostaje ista, mijenja se samo njegov zapis.
Zbrajanje i oduzimanje razlomaka
Razlomci s istim nazivnikom
Ako razlomci imaju isti nazivnik, zbrajanje i oduzimanje je jednostavno.
Primjer: 1/5 + 2/5 = 3/5
Nazivnik ostaje isti, a brojnici se zbrajaju ili oduzimaju.
Razlomci s različitim nazivnicima
Kod različitih nazivnika potrebno je pronaći zajednički nazivnik.
Primjer: 1/2 + 1/3
Najmanji zajednički nazivnik je 6, pa se razlomci proširuju:
- 3/6 + 2/6 = 5/6
Množenje razlomaka
Množenje razlomaka je najjednostavnija operacija:
- brojnik se množi s brojnika
- nazivnik s nazivnikom
Primjer: 2/3 × 4/5 = 8/15
Ako je moguće, razlomak se na kraju skraćuje.
Dijeljenje razlomaka
Kod dijeljenja razlomaka koristi se pravilo:
dijeljenje razlomkom isto je što i množenje njegovim recipročnim razlomkom
Primjer: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 5/2 = 15/8
Pretvaranje razlomaka u decimalne brojeve
Razlomak se može pretvoriti u decimalni broj dijeljenjem brojnika s nazivnikom.
Primjeri:
- 1/2 = 0,5
- 3/4 = 0,75
Neki razlomci daju beskonačne decimalne zapise, poput 1/3 = 0,333…
Gdje se razlomci koriste u stvarnom životu?
Razlomci nisu samo školska matematika. Susrećemo ih u:
- kuhanju i receptima
- građevini i mjerenjima
- financijama i postocima (gdje se često koristi i kalkulator postotka)
- tehničkim i znanstvenim proračunima
- vremenu i udaljenostima
Razumijevanje razlomaka olakšava snalaženje u mnogim svakodnevnim situacijama i omogućuje brži i točniji izračun u praksi.